Question

Решите неравенство: 3*16^х-12^х-4*9^х = 0 (3 умноженное на 16 в степени х - 12 в степени х - 4 умноженное на 9 в степени х меньше или равно нулю)

Answer 1

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойство равенства нулю произведения двух чисел. Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

1. Рассмотрим первое слагаемое: 3 * 16^х. Заметим, что 16^х всегда будет положительным числом, так как число 16 возводится в любую степень всегда будет положительным. Следовательно, для того чтобы произведение 3 * 16^х равнялось нулю, необходимо, чтобы само число 3 было равно нулю. Но так как 3 ≠ 0, то это слагаемое не может быть равно нулю.

2. Рассмотрим второе слагаемое: -12^х. Здесь мы также видим отрицательное число, поэтому он не может равняться нулю.

3. Рассмотрим третье слагаемое: 4 * 9^х. Здесь мы имеем положительное число, так как 9^х всегда будет положительным. Чтобы произведение 4 * 9^х равнялось нулю, необходимо, чтобы само число 4 было равно нулю. Но так как 4 ≠ 0, то это слагаемое также не может быть равно нулю.

Итак, ни одно из слагаемых не может равняться нулю, поэтому неравенство 3 * 16^х - 12^х - 4 * 9^х ≤ 0 не имеет решений.

Ответ: Неравенство не имеет решений.