Question

Купили 11 кг фруктов яблоки ,груши и абрикосы. Абрикосы в купили на 2 килограмма больше чем груш, и на 1 килограмм меньше чем яблок. Сколько купили килограммов  каждого вида фруктов по отдельности

Answer 1

Пусть x - количество килограммов груш, y - количество килограммов абрикосов, z - количество килограммов яблок. Из условия задачи получаем систему уравнений:

x + y + z = 11 (общий вес фруктов) y = x + 2 (абрикосы купили на 2 кг больше груш) y = z - 1 (абрикосы купили на 1 кг меньше яблок)

Заменим второе и третье уравнение в первое:

x + (x + 2) + (z - 1) = 11 2x + z + 1 = 11 2x + z = 10

Теперь решим систему методом подстановки: Из первого уравнения находим z: z = 10 - 2x

Подставляем значение z во второе уравнение: x + 2 = 10 - 2x 3x = 8 x = 8/3

Подставляем значение x в первое уравнение: 8/3 + y + 10/3 - 1 = 11 y + 17/3 = 11 y = 11 - 17/3 y = 22/3 - 17/3 y = 5/3

Подставляем значения x и y в третье уравнение: 5/3 = z - 1 z = 5/3 + 1 z = 8/3

Таким образом, купили 8/3 кг груш, 5/3 кг абрикосов и 8/3 кг яблок.