Question

Карлсон, отыскав в кармане 5 печений, 5 шоколадок и 10 конфет, решил угостить Малыша, дав ему только две какие-нибудь сладости (печенье с шоколадкой, шоколадку с конфетой или конфету с печеньем). Сколько различных вариантов угощений может он составить?

Answer 1

Карлсон может составить несколько различных вариантов угощений для Малыша, используя 5 печений, 5 шоколадок и 10 конфет. Он должен выбрать две сладости из этих трех видов: печенье с шоколадкой, шоколадку с конфетой или конфету с печеньем.

Для определения количества различных вариантов угощений, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать 2 сладости из 3 возможных вариантов. Это можно рассчитать с помощью формулы сочетаний.

Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, у нас есть 3 возможных варианта сладостей, и мы выбираем 2 из них. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3

Таким образом, Карлсон может составить 3 различных варианта угощений для Малыша.

Источники: -(https://huggingface.co/blanchefort/rubert-base-cas...): Сниппет с формулой сочетаний. -: Информация о комбинаторике и формуле сочетаний.