Question

решите пожалуйста!!!!!!   1)Среди натуральных решений неравенства 403<x<420 найдите все числа,которые делятся на 3, но не делятся на 9. 2)Докажите, что числа 16 и75 взаимно простые и найди их НОК(наибольшее общеее кратное) 3)Два поезда одновременно вышли из одного пункта и идут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 100км/ч, а скорость другого составляет 8/10 скорости первого. Какое растояние будет между ними через 2ч 30 мин?

Answer 1

1) Среди натуральных решений неравенства 403 < x < 420 найдите все числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9.

Чтобы найти числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9, мы можем просто перебрать числа в заданном интервале и проверить их на соответствие этим условиям.

В данном случае, нам нужно найти числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9 в интервале от 403 до 420.

Проверим каждое число в этом интервале и найдем числа, которые удовлетворяют условию:

- Число 405 делится на 3, но не делится на 9. - Число 408 делится на 3, но не делится на 9. - Число 411 делится на 3, но не делится на 9. - Число 414 делится на 3, но не делится на 9. - Число 417 делится на 3, но не делится на 9.

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условию, это 405, 408, 411, 414 и 417.

2) Докажите, что числа 16 и 75 взаимно простые и найдите их НОК (наибольшее общее кратное).

Для доказательства того, что числа 16 и 75 взаимно простые, мы должны показать, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Применяя этот алгоритм, мы последовательно делим одно число на другое и заменяем большее число остатком от деления, пока не получим остаток равный 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 16 и 75:

- 75 ÷ 16 = 4 остаток 11 - 16 ÷ 11 = 1 остаток 5 - 11 ÷ 5 = 2 остаток 1 - 5 ÷ 1 = 5 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(16, 75) = 1. Таким образом, числа 16 и 75 являются взаимно простыми.

Чтобы найти НОК (наибольшее общее кратное) чисел 16 и 75, мы можем использовать формулу:

НОК(16, 75) = (16 * 75) / НОД(16, 75)

Подставляя значения, полученные ранее:

НОК(16, 75) = (16 * 75) / 1 = 1200

Таким образом, НОК чисел 16 и 75 равно 1200.

3) Два поезда одновременно вышли из одного пункта и идут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 100 км/ч, а скорость другого составляет 8/10 скорости первого. Какое расстояние будет между ними через 2 часа 30 минут?

Чтобы найти расстояние между двумя поездами через 2 часа 30 минут, мы можем использовать формулу:

Расстояние = (Скорость1 + Скорость2) * Время

В данном случае, скорость первого поезда равна 100 км/ч, а скорость второго поезда составляет 8/10 скорости первого. Таким образом, скорость второго поезда будет 8/10 * 100 км/ч = 80 км/ч.

Время, через которое мы хотим найти расстояние, составляет 2 часа 30 минут, что равно 2.5 часа.

Подставляя значения в формулу:

Расстояние = (100 км/ч + 80 км/ч) * 2.5 часа = 450 км

Таким образом, расстояние между двумя поездами через 2 часа 30 минут составляет 450 км.