Question

Составь выражения: а) Собака побежала из дома навстречу хозяину, когда он находился на расстоянии D метров от дома. Скорость хозяина Х метров в минуту, а скорость собаки в 5 раз больше. На каком расстоянии от хозяина будет собака через 3 минуты? б) Боря бросился догонять Сашу, когда расстояние между ними было А метров. Боря бежит со скоростью N метров в минуту, а скорость Саши составляет 3/4 скорости Бори. Через какое время Боря догонит Сашу?

Answer 1

а) Пусть скорость хозяина X метров в минуту, тогда скорость собаки будет 5X метров в минуту.

За 1 минуту хозяин пройдет X метров, а собака - 5X метров. За 3 минуты хозяин пройдет 3X метров, а собака - 15X метров.

Таким образом, через 3 минуты собака будет на расстоянии 15X метров от хозяина.

б) Пусть скорость Бори N метров в минуту, тогда скорость Саши будет (3/4)N метров в минуту.

За 1 минуту Боря пройдет N метров, а Саша - (3/4)N метров. Расстояние между ними уменьшается на (N - (3/4)N) = (1/4)N метров в минуту.

Чтобы Боря догнал Сашу, расстояние между ними должно стать равным 0. Таким образом, время, через которое Боря догонит Сашу, будет равно (А / (1/4)N) = 4А / N минут.