Question

Помогите с заданиями 1) Выделелите целую часть дроби 421/27 2) Превратите 4/21/43 в неправильную дробь 3) Высислите 13/5/17-2/4/17 4)Вычислите 12/2/19-(3/17/19+6/14/19) 5) сократите дробь 8*75*77/63*10*22 6) решитерешите уравнение 3/8/19-2x=1/6/19

Answer 1

1) Чтобы выделить целую часть дроби 421/27, нужно разделить числитель на знаменатель. В данном случае, 421 ÷ 27 = 15 и остаток 16. Таким образом, целая часть дроби 421/27 равна 15.

2) Чтобы превратить 4/21/43 в неправильную дробь, нужно выполнить операцию деления. В данном случае, 4 ÷ 21/43 = 4 × 43/21 = 172/21. Таким образом, неправильная дробь, эквивалентная 4/21/43, равна 172/21.

3) Чтобы вычислить 13/5/17 - 2/4/17, нужно выполнить операции вычитания с дробями. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей (5 × 17 = 85). Получим (13/85) - (2/85). Вычитаем числители и оставляем общий знаменатель: 13 - 2 = 11. Таким образом, результат вычисления равен 11/85.

4) Чтобы вычислить 12/2/19 - (3/17/19 + 6/14/19), нужно выполнить операции вычитания и сложения с дробями. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей (2 × 19 = 38). Получим (12/38) - ((3/17/19 × 2/2) + (6/14/19 × 3/3)). Вычисляем скобки внутри сложения: (3/17/19 × 2/2) = 6/34/19 и (6/14/19 × 3/3) = 18/42/19. Вычитаем числители и оставляем общий знаменатель: 12 - (6/34/19 + 18/42/19) = 12 - (6/34/19 + 18/42/19) = 12 - (24/34/19 + 18/42/19). Приводим слагаемые внутри скобок к общему знаменателю (646/722/19) и (342/722/19): 24/34/19 = 646/722/19 и 18/42/19 = 342/722/19. Выполняем сложение внутри скобок: (646/722/19 + 342/722/19) = 988/722/19. Вычитаем числители и оставляем общий знаменатель: 12 - 988/722/19 = -976/722/19. Таким образом, результат вычисления равен -976/722/19.

5) Чтобы сократить дробь 8*75*77/63*10*22, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить на него оба числа. В данном случае, числитель равен произведению чисел 8, 75 и 77 (8 × 75 × 77 = 46200), а знаменатель равен произведению чисел 63, 10 и 22 (63 × 10 × 22 = 13860). Найдем НОД чисел 46200 и 13860. Один из способов найти НОД - это разложить оба числа на простые множители и взять их наименьшие степени. Разложим числа на простые множители: 46200 = 2^3 × 3^2 × 5^2 × 7^2 и 13860 = 2^2 × 3^3 × 5 × 7. Возьмем наименьшие степени простых множителей: 2^2 × 3^2 × 5 × 7 = 4 × 9 × 5 × 7 = 1260. Теперь поделим числитель и знаменатель на НОД: (8*75*77)/63*10*22 = (46200/13860) = 4/3. Таким образом, сокращенная дробь равна 4/3.

6) Чтобы решить уравнение 3/8/19 - 2x = 1/6/19, нужно найти значение переменной x. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей (8 × 19 = 152). Получим (3/152) - (2x) = (1/152). Выразим x из уравнения, перенеся все слагаемые, содержащие x, на одну сторону: (3/152) - (1/152) = 2x. Вычислим разность дробей: 3/152 - 1/152 = 2/152. Упростим дробь: 2/152 = 1/76. Теперь уравнение принимает вид: 1/76 = 2x. Чтобы выразить x, нужно разделить обе части уравнения на 2: (1/76)/2 = x. Вычислим данное выражение: (1/76)/2 = 1/152. Таким образом, значение переменной x равно 1/152.