Question

Арифметическая прогрессия задана условиями а1=-3.1 ;an+1=an+0.9 Найдите сумму 19 членов

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, у нас заданы начальный член а1 и формула для вычисления следующего члена an+1 в зависимости от предыдущего члена an.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данной задаче нам дано, что a1 = -3.1 и an+1 = an + 0.9.

Мы ищем сумму 19 членов прогрессии, поэтому n = 19.

Вычисление последнего члена прогрессии

Для нахождения последнего члена прогрессии an, мы можем воспользоваться формулой an = a1 + (n-1)d, где d = an+1 - an.

В данном случае, a1 = -3.1 и an+1 = an + 0.9.

an = a1 + (n-1)d = -3.1 + (19-1)(0.9) = -3.1 + 18(0.9) = -3.1 + 16.2 = 13.1

Таким образом, последний член прогрессии an равен 13.1.

Вычисление суммы

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму 19 членов:

Sn = (n/2) * (a1 + an) = (19/2) * (-3.1 + 13.1) = 9.5 * 10 = 95

Таким образом, сумма 19 членов арифметической прогрессии равна 95.