Question

периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см,одна из его сторон на 1дм 6см короче второй.Найдите площадь этого прямоугольника.помогите решить по действиям.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно найти значения сторон прямоугольника, а затем использовать эти значения, чтобы найти площадь прямоугольника.

Дано: Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см. Одна из сторон прямоугольника на 1 дм 6 см короче второй.

Шаг 1: Найдем значения сторон прямоугольника. Пусть x - длина первой стороны прямоугольника. Тогда длина второй стороны будет (x + 1 дм 6 см).

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 6 дм 8 см = 2 * (x + (x + 1 дм 6 см))

Раскроем скобки: 6 дм 8 см = 2 * (2x + 1 дм 6 см)

Упростим выражение: 6 дм 8 см = 4x + 3 дм 12 см

Теперь переведем все в одну единицу измерения, например, в сантиметры: 6 дм 8 см = 400 см + 312 см = 712 см 3 дм 12 см = 300 см + 12 см = 312 см

Получаем уравнение: 712 см = 4x + 312 см

Вычтем 312 см с обеих сторон уравнения: 712 см - 312 см = 4x 400 см = 4x

Разделим обе части уравнения на 4: 400 см / 4 = x 100 см = x

Таким образом, первая сторона прямоугольника равна 100 см, а вторая сторона равна (100 см + 1 дм 6 см) = (100 см + 106 см) = 206 см.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: Площадь = длина * ширина

Подставим значения: Площадь = 100 см * 206 см = 20600 см²

Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 20600 см².