Question

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде апофема равна 17 см. Площадь верхнего основания в 4 раза меньше площади нижнего основания, а площадь боковой поверхности равна 1632 сантиметра в квадрате. Найдите высоту

Answer 1

Так как площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, то k=2
Пусть сторона верхнего основания равна хсм, а нижнего - 2хсм.
Sбок=(8х+4х)*17/2
1632=6х*17
х=16см - длина нижнего основания
32см - длина верхнего основания
Найдём диагонали онований:
d₁=16√2; d₂=32√2
Н²=(24√2)²-(8√2)²⇒Н=√1024=32