Question

В треугольнике АВС угол С равен 90градусам, АВ=17, tgA= 5,3 в обычной дроби. Найдите высоту СН

Answer 1

................................................................

Answer 2

Обозначим ВH=х, АH=17-x
 В треугольника CНВ  угол НСВ равен углу А, потому что В общий для треугольника АВС и СНВ
 Из треугольника СНВ  tg A= HB :CH  или х= СН·tg А
Из треугольника АСН   tg A = СН : АН  или СН = (17-х)· tg А    подставим в это выражение х    выраженное через СН
СН = ( 17 - СН·tgA) ·tg A

CH= 17 tg A  / (1-tg² A)