Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона 78. найдите площадь треугольника.

Answer 1

Периметр-это сумма длин всех сторон.И нам известно, что треугольник равнобедренный, то есть у него боковые стороны равны. Из этого следует, что боковые стороны треугольника равны 78, а основание-50. Я бы решил так:
Провёл бы от вершины к основанию высоту, которая  делит основание пополам. И получается нас два равных прямоугольника с гипотенузой- 78, катетом-25.Находим высоту, то есть катет прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора: a²=b²+c²(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).Выразим катет b=√a²-c², подставляем значения гипотенузы и катета.
b=√78²-25²=73
Так как нам известны все стороны прямоугольного треугольника, то находим его площадь, как S=c×b÷2, подставляем значения катетов S=25×73÷2=912,5
Так как у нас равнобедренный треугольник состоит из двух прямоугольников,
то площадь его:s=S1+S2=912,5+912,5=1825
Ответ:1825