Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,если цифры в числе не должны повторяться?

Answer 1

Первая цифра 4-значного числа может принимать любое из 6 значений от 1 до 6. Вторая цифра числа может принимать любое значение, кроме того, которое занято уже первой цифрой - это тоже 6 значений (всего дано 7 цифр  минус одна занятая). Соответственно, третья цифра может принимать любое значение, кроме двух занятых первыми двумя цифрами, т.е. всего 7-2=5 значений. И, аналогично, для последней цифры остается 4 варианта. Итак, общее количество искомых 4-значных чисел равно 6*6*5*4=720.