Question

В домашней библиотеке меньше 100 книг. Если книги расставить по 9 штук на полку, то одна полка окажется неполной. Если эти книги переставить по 7 штук на полку, то на неполной полке книг окажется на 7 меньше, чем при расстановке по 9 книг на полке. Сколько всего книг?

Answer 1

Число книг n < 100.
Число книг n делится на 9 с остатком 8, а на 7 с остатком 1.
Иначе не может быть, что при делении по 7 книг остаток на 7 меньше, чем при делении по 9 книг.
Числа, меньшие 100, которые делятся на 9 с остатком 8:
17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80, 89, 98.
Из них делится на 7 с остатком 1 только 71.