Question

В тра пе ции ABCD ос но ва ние AD вдвое боль ше ос но ва ния ВС и вдвое боль ше бо ко вой сто ро ны CD. Угол ADC равен 60°, сто ро на AB равна 2. Най ди те пло щадь тра пе ции.

Answer 1

Опустим перпендикуляры из вершин B и C на сторану AD и назовем точки B1 и C1. Примем BC=CD=x.Угол DCC1=180-90-60=30. Тогда противолежащий катет C1D=CD/2.Т.к. AD=2BC,то AB1+C1D=B1C1=BC. тогда,AB1=BC_C1D=x-x/2.Значит трапеция равнобедренная,значит BC=CD=AB=6;AD=12.Высота CC1=корень из (CD^2-C1D^2 )=корень из 27 площадь=(BC+AB) CC1/2 5 27,корень.