Question

В пирамиде ABCD известны ребра AC=AB =5, AB=AD=8 , BD=4 . Объем пирамиды равен 4 корень из 15. Найти ребро. CD

Answer 1

Основ ABC , а вершина D:
1. Опишем окружность вокруг основания , 3уг-ка ABC. Высота от вершины D падает в 3уг ABC
По формуле: S = a*b*c / 4r и используя фомулу S = 1/2 *a*h => найдем R
2. По формуле V = 1/3 * S(осн.) * H => найдем H;
3. По теореме пифагора найдем CD.