Question

4. Найти наименьшее и наибольшее значение функции см. Фото на отрезке [-1; 1]

Answer 1

$f(x)=x^5-x^3+x+2\; \; ,\; \; x\in [-1,1\, ]\\\\f'(x)=5x^4-3x^2+1=0\; \; ,\; \; D=9-20=-11<0\; \; \Rightarrow \\\\5x^4-3x^2+1\underline {\underline {>}}0\; \; \to \; \; \; 5x^4-3x^2+1\ne 0\\\\f(-1)=-1+1-1+2=1\\\\f(1)=1-1+1+2=3\\\\f(naimen.)_{x\in [-1,1]}=f(-1)=1\; \; ,\; \; f(naibol.)_{x\in [-1,1]}=f(1)=3$

Answer 2

Ответ:

Наименьшее значение функции будет в точке -1

подставляем в правую часть -1 вместо x

f(-1) = -1^5-1^3-1+2 = 1

Наибольшее значение будет в точке 1

подставляем в правую часть 1 вместо x

f(1) = 1^5-1^3+1+2 = 3

Ответ наименьшее = 1

наибольшее = 3

Пошаговое объяснение: