Question

Отношение скорости самого катера к скорости течения реки 8:1.Найдите скорость самого катера и скорость течения реки если катер проплывает за 2,5 часа по течению реки 45 км

Answer 1

Найдём скорость катера по течению реки:
45:2,5=18 км/ч 
Отношение скорости катера к скорости течения реки 8:1, значит всего 9 частей из которых 8 частей это скорость катера, а 1 часть это скорость течения реки. Найдём сколько приходится на 1 часть:
18:9=2 км/ч - это и есть скорость течения реки.
Скорость катера:
8*2=16 км/ч

Ответ: скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 2

Решение:
Обозначим скорость катера за Vк, а скорость течения реки за Vр, тогда согласно условия задачи:
Vр*8=Vк*1 (так как скорость катера в 8 раз больше течения реки)
8Vр=Vк
Катер проплывает по течению реки расстояние 45км за 2,5 часа, что можно выразить уравнением:
(Vк+Vр)*2,5=45
Подставим в уравнение Vк=8Vр, получим:
(8Vр+Vр)*2,5=45
9Vр*2,5=45
22,5Vр=45
Vр=45 :22,5
Vр=2 (скорость течения реки равна 2км/час)
Скорость катера равна: 8Vр или:
8*2=16(км/час)
Проверка:
(16+2)*2,5=45
18*2,5=45
45=45  - соответствует условию задачи

Ответ: Скорость катера 16км/час; скорость течения реки 2км/час