Question

Помогите пожалуйста . Прямоугольник разбили на четыре прямоугольника так, как показано на картинке. Периметры трех маленьких прямоугольников равны 14 см, 16 см и 18 см. Найдите периметры четвертого прямоугольника.

Answer 1

a, b, c, d  - на рисунке ниже. 

Найдём полупериметры каждого из трёх известных прямоугольников:

a+c=9

b+c=7

b+d=8

Найти (a+d)= ?

Из первого уравнения выразим a = 9-c

Из второго с = 7-b

В a=9-c подставим вместо с= 7-b и получим:  a=9-(7-b)=2+b

а = 2+b

Из третьего найдём

d = 8-b

А теперь в искомый полупериметр (a+d) подставим а = 2+b  и   d = 8-b

и получим:

a+d = (2+b) + (8-b) =10

a+d = 10 - полупериметр четвёртого прямоугольника.

Р = 2(a+d) = 2 * 10 = 20 см 

Ответ: 20 см.