Question

Одновременно из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 5 2/3 ч. Один автомобиль проходит все расстояние за 8 1/2 ч. За сколько времени проходит это расстояние другой автомобиль

Answer 1

Здесь всё просто.
1) находим остаток времени для 1 авто: 510 - 340 = 170 (это в минутах - так легче считать)
2) находим отношение времён: 510 : 170 = 3 (скорость 2 авто в 3 раза меньше скорости 1 авто)
3) находим время для 2 авто: 510 х 3 = 1530 : 60 (переводим в часы) = 25,5 час.

Answer 2

Пусть общее расстояние будет Х, тогда :
$x:5 \frac{2}{3} =x: \frac{17}{3}= \frac{3x}{17}$ (км/ч) - общая скорость
$x:8 \frac{1}{2} =x: \frac{17}{2} = \frac{2x}{17}$ (км/ч) - скорость первого автомобиля
$\frac{3x}{17}- \frac{2x}{17}= \frac{1x}{17}$(км/ч) - скорость второго
$x: \frac{1x}{17} = \frac{x*17}{x} =17$ (ч) - время прохождения этого расстояния другим автомобилем
______________
а можно так:
$8 \frac{1}{2}- 5 \frac{2}{3} =\frac{17}{2}- \frac{17}{3} = \frac{17}{6}$ время первого на расстояние, которое второй проходит за $5 \frac{2}{3}=\frac{17}{3}$ 
найдем отношение $\frac{17}{3}:\frac{17}{6} = 2:1$ ,т.е. первый быстрее второго в 2 раза
Значит,
 $8\frac{1}{2}*2=\frac{17}{2}*2=17$ (ч) - время второго авто на данный путь