Question

Ортогональной проекцией данного треугольника является правильный треугольник со стороной 4 корень из 3. Угол между плоскостями треугольников равен 30. Найдите площадь данного треугольника.

Answer 1

Высота треугольника в проекции равна:
 h = a*cos 30° =  4√3 *(√3/2) =2*3 = 6.
Высота заданного треугольника равна:
Н = h/cos 30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3.
Тогда площадь заданного треугольника равна:
S = (1/2)a*H = (1/2)*(4√3)*(4√3) = 8*3 = 24.