Question

В партии готовой продукции из 10 изделий имеется 7 изделий повышенного качества.на удачу отбираются шесть изделий.какова вероятность того,что четыре из них будут повышенного качества

Answer 1

$p= \frac{C_{7}^{4}\cdot C_{3}^{2}}{C_{10} ^{6} }= \frac{7!}{4!(7-4)!}\cdot \frac{3!}{2!(3-2)!} : \frac{10!}{6!(10-6)!}= \frac{7!}{4!\cdot 3!}\cdot \frac{3!}{2!(3-2)!} \cdot \frac{6!\cdot 4!}{10!}= \frac{7!\cdot 6!}{2!\cdot10!}= \\ = \frac{6!}{2!\cdot 8\cdot9\cdot 10} = \frac{720}{1440}= \frac{1}{2}$