Question

Решите пожалуйста номера 414(в,г) и 415 (в,г)

Answer 1

414.
4√3 - (2√3 +1)²=4√3 - 4*3 - 4√3 - 1= - 12 - 1= - 13
-13= -13 - верно

55-(5√2 - √5)²=55 - 25*2 + 10√(5*2) - 5=10√10 - верно

415.

$\frac{ \sqrt{7} +2}{ \sqrt{7} -2} = \frac{(\sqrt{7} +2)(\sqrt{7} +2)}{(\sqrt{7} -2)(\sqrt{7} +2)} = \frac{7+4 \sqrt{7} +4}{7-4} = \frac{11+4 \sqrt{7} }{3} \\ \\ \\ \frac{ \sqrt{10} -3 \sqrt{2} }{\sqrt{10} +3 \sqrt{2} } = \frac{(\sqrt{10} -3 \sqrt{2} )(\sqrt{10} -3 \sqrt{2} )}{(\sqrt{10} +3 \sqrt{2})(\sqrt{10} -3 \sqrt{2} ) } = \frac{10-6 \sqrt{20} +9*2}{10-9*2}=- \frac{28-12 \sqrt{5} }{8} = \\ \\ - \frac{4(7-3 \sqrt{5}) }{8}= -\frac{7-3 \sqrt{5} }{2}$