Question

Заказ на изготовление деталей распределили между тремя рабочими. Первый рабочий изготовил 3/7 всех деталей, второй 11/20 остатка, а третий оставшиеся 36 деталей. Сколько всего деталей изготовили рабочие?

Answer 1

1 способ.  Арифметический
Весь заказ  = 1 (целая)
1) 11/20  * (1  -   3/7)  = 11/20 *  4/7 = 11/35  (часть) заказа  изготовил II рабочий
2) 1  - (11/35 + 3/7) = 1 - (11/35 + 15/35) = 1 - 26/35 = 9/35 (часть) заказа изготовил III рабочий , что составило  36 деталей
3) 36 :  9/35  = 36/1   * 35/9   = 4*35 = 140 (деталей) весь заказ

2 способ. Алгебраический
Пусть весь заказ составил  х деталей.
Тогда I рабочий изготовил  3/7 * х  деталей, 
а II рабочий  11/20*  (х - 3/7 *х) деталей.
Зная, что III рабочий изготовил  36 деталей, составим уравнение:
х = 3/7 * х   + 11/20 *  (х -  3/7 * х ) +36
х  = 3/7 * х  + 11/20 * х  -  11/20 * 3/7*х +36
х =  (3/7  + 11/20   - 33/140) * х  + 36
х =  (60/140  +  77/140 - 33/140) * х  +36
х =  104/140 *х  + 36
х = 26/35 * х  +36
х  - 26/35  * х  = 36
(1 - 26/35) * х = 36
9/35 *х  = 36
х= 36 : 9/35 = 36/1   *   35/9  = (4*35)/(1*1)
х= 140 (деталей) весь заказ.

Ответ:  140 деталей изготовили рабочие.