Question

|1:5х-2|≤9 помогите решить неравенства

Answer 1

Модуль может иметь и неотрицательное, и отрицательное число. Значит, мы должны рассмотреть оба случая: 
1) 1/5х-2 ≥0
2) 1/5х-2<0

1) Выражение по модулю берем ≥0 (переписываем его ничего не меняя, только модуль опускаем и решаем обычное нер-во)
1/5х-2≤9
1/5х≤9+2
1/5х≤11
х≤11:1/5
х≤55
2) Теперь выражение по модулю берем <0 (переписываем его меняя знаки на противоп-ые)
-1/5х+2≤9
-1/5х≤9-2
-1/5х≤7
-х≤35        Переменная Х не может быть отрицат, поэтому домножим прав. и лев. часть на -1, ПРИ ЭТОМ ЗНАК НЕР-ВА МЕНЯЕТСЯ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ, получим
х≥-35 
Итак, получилось:
х≤55
х≥-35
Ответ:  -35 ≤ х ≤ 55