Question

На координатной плоскости даны три вершины квадрата ABCD A(-3;-2) B(-3;2) С(1;2) Найдите координаты четвертой вершина квадрата и постройте его.

Answer 1

Свойство диагоналей квадрата: они равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Находим точку О - точка пересечения диагоналей.
Её координаты равны середине отрезка АС  - одной из диагоналей.
О((-3+1)/2=-1; (-2+2)2=0) = (-1; 0).
Точка Д симметрична точке В относительно точки О.
Хд = 2Хо-Хв = 2*(-1)-(-3) = -2+3 = 1.
Уд = 2Уо-Ув = 2*0-2 = -2.
Точка Д(1; -2).
Теперь по полученным координатам точек А, В, С и Д на координатной плоскости строится квадрат.