Question

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2,а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 5корень из3. Найдите объём пирамиды SABC

Answer 1

Боковое ребро является высотой пирамиды H.
Площадь основания пирамиды равна √3 (например, по формуле S=1/2 a b Sin (a,b): a=b=2; sin (a,b)=sin(60)=√3/2; S=(1/2)*2*2*(√3/2)=√3).

Объем пирамиды вычисляется по формуле V=1/3*S*H.

Значит, V=1/3*√3*5√3=5