Question

В ромба АВСД АВ=10 см,меньшая диагональ АС=12 см. Найдите площадь ромба.

Answer 1

Рассмотрим два равных треугольника АВС и СDA
Площадь равна сумме площадей этих треугольников
Так как они равны, то найдем одну площадь (любую) и умножим на 2
Ищем ABC. У ромба все стороны равны, поэтому это ранобедренный треугольник и АВ=ВС=10.
Основание АС равно 12.
Опускаем из вершины В высоту ВН на АС. Так как треугольник равнобедренный, то высота делит основание на дв равных отрезка АН=НС=6
Высоту найдем по теореме Пифагора.
АВ^2=ВН^2+АН^2
100=ВН^2+36
Отсюда ВН=8
Тогда площадь АВС=1/2(8*12)=48
И площадь ромба равна 48*2=96 см^2