Question

Скільки трицифрових чисел мають таку властивість: після викреслення середньої цифри отримане двоцифрове число є в 9 разів меншим від початкового?

Answer 1

У нас есть трехзначное число 100a + 10b + c. Убираем среднюю цифру, остается 10a + c. И это число должно быть в 9 раз меньше первого.

Нам нужно решить такое уравнение:

9*(10a + c) = 100a + 10b + с

90a + 9c = 100a + 10b + с

8c = 10a + 10b = 10(a+b)

Так как число 8c кратно 10, то очевидно, что с = 5, 8с = 40, a+b = 4.

Варианты для а и b: 4 = 1 + 3 = 2 + 2 = 3 + 1 = 4 + 0

Ответ: 135; 225; 315; 405.