Question

в кинотеатре число рядов было на 1 меньше, чем число мест в одном ряду. Сколько рядов было в кинотеатре, если всего в нем 600 мест решите задачу 2 способами

Answer 1

пусть мест х а рядов х-1

х*(х-1)=600

x^2-x-600=0

корни уравнения 

25 и 24 .. 25 в 1 ряду а 24 рядов 

пусть х рядов а мест х+1

х*(х+1)=600

x^2+x-600=0

корни уравнения 24 и 25 

24-рядов и 25 мест в ряду 

Answer 2

Давайте обозначим число рядов за \(x\), а число мест в одном ряду за \(x + 1\), так как число рядов на 1 меньше числа мест в ряду. Теперь мы можем построить уравнение на основе общего числа мест в кинотеатре, которое равно 600:

\[ x \cdot (x + 1) = 600 \]

Теперь решим это уравнение двумя способами.

Способ 1: Метод факторизации

Распишем уравнение:

\[ x^2 + x - 600 = 0 \]

Теперь факторизуем:

\[ (x + 25)(x - 24) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \(x\): \(x = -25\) и \(x = 24\). Очевидно, что число рядов не может быть отрицательным, поэтому выбираем положительное значение.

Способ 2: Решение квадратного уравнения

Используем формулу для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

В нашем случае, \(a = 1\), \(b = 1\), и \(c = -600\). Подставим значения:

\[ x = \frac{{-1 \pm \sqrt{{1 + 2400}}}}{2} \]

\[ x = \frac{{-1 \pm \sqrt{{2401}}}}{2} \]

\[ x = \frac{{-1 \pm 49}}{2} \]

Это дает два значения: \(x = 24\) и \(x = -25\). Так как число рядов не может быть отрицательным, мы выбираем \(x = 24\).

Ответ

Таким образом, есть два возможных ответа: 24 ряда по 25 мест в ряду или 24 ряда по 25 мест в ряду.