Question

При делении натурального числа x на 15 получается остаток равный 11 найдите остаток от деления числа x на 3

Answer 1

X:5=11
x=11•15
x=165
165:3=55

Answer 2

Пусть число а=47; 47:8=5*8+7; 2а+1=95:8=11+7 Число (2а+1) дает при делении остаток 15; 15:8=1 (ост.7) 

Answer 3

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Когда натуральное число \( x \) делится на 15, остаток равен 11. Мы можем выразить это уравнение следующим образом:

\[ x \equiv 11 \pmod{15} \]

Это означает, что при делении \( x \) на 15 мы получаем остаток 11. Теперь мы хотим найти остаток от деления \( x \) на 3.

Для этого рассмотрим, какие значения может принимать \( x \). Так как \( x \equiv 11 \pmod{15} \), мы можем представить \( x \) в виде \( x = 15k + 11 \), где \( k \) - некоторое целое число (потому что \( x \) равен 11 больше кратного 15).

Теперь мы можем подставить это выражение в выражение для остатка от деления на 3:

\[ x \equiv 15k + 11 \pmod{3} \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x \equiv 2k + 2 \pmod{3} \]

Таким образом, остаток от деления \( x \) на 3 равен 2. Таким образом, при делении натурального числа \( x \) на 3 получается остаток, равный 2.