Question

Сократите дроби 10*12*5/18*25*7

Answer 1

Сокращаем и получается 4/21

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, нам необходимо упростить выражение 10 * 12 * 5 / 18 * 25 * 7, сократив дроби.

Для начала, выполним умножение в числителе: 10 * 12 * 5 = 600

Теперь выполним умножение в знаменателе: 18 * 25 * 7 = 3150

Таким образом, выражение стало равным 600 / 3150.

Теперь сократим эту дробь, найдя их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.

Находим НОД для числителя 600 и знаменателя 3150:

Найти наибольший общий делитель для 600 и 3150 можно с помощью разложения обоих чисел на простые множители: 600 = 2^3 * 3 * 5^2 3150 = 2 * 3^2 * 5^2 * 7

Теперь найдем общие простые множители и их наименьшие показатели степени: Общие простые множители: 2, 3, и 5. Наименьшие показатели степени: 2^1, 3^1, и 5^2.

Теперь умножим общие простые множители с их наименьшими показателями степени: 2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД 150: 600 / 3150 = 150 / (150 * 21)

Упрощая 150 с 150, получим: 150 / (150 * 21) = 1 / 21.

Таким образом, после сокращения дроби 10 * 12 * 5 / 18 * 25 * 7, получаем ответ равным 1 / 21.