Question

Расстояние между 2 причалами А и В по реке плот проплывает за 18 ч а катер такое же расстояние против течения реки за 2 ч . За сколько тчасов катер поплывет расстояние АВ по озеру ?

Answer 1

Скорость течения реки равна скорости плота. Пусть по озеру, где нет течения катер плывет со скоростью Vк, а скорость течения реки Vр. Тогда искомое время t=S/Vк, где S - расстояние АВ. Скорость катера против течения реки Vк-Vр=S/2, а Vр=S/18.  Vк=Vр+S/2=S/18+S/2=10S/18=5S/9.
t=S/(5S/9)=9/5=1,8ч

Answer 2

Пусть расстояние между причалами А и В по реке равно х километров.

Так как плот проплывает эту дистанцию за 18 часов, то его скорость равна х/18 км/ч.

Катер проплывает такое же расстояние против течения реки за 2 часа, то есть в течение 2 часов он преодолевает реку со скоростью x/2 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу скорость = расстояние/время для определения времени плавания катера по озеру.

Так как расстояние между причалами А и В по реке составляет х км, а катер плывет по нему против течения, то расстояние, которое будет преодолевать катер по озеру, также будет равно х км.

Скорость катера по озеру можно выразить формулой V = расстояние/время, где V - скорость, известная нам, равная x/2 км/ч, а расстояние - х км.

Следовательно, время плавания катера по озеру будет равно времени, в течение которого катер будет преодолевать расстояние х км со скоростью x/2 км/ч.

Тем самым мы можем записать уравнение: V = х/2, где V - скорость катера по озеру, х - расстояние между причалами А и В по реке.

Решим это уравнение относительно времени t:

V = х/2 x/2 = х/2*t t = 1

Таким образом, катер поплывет расстояние АВ по озеру за 1 час.