Question

Висота рівностороннього трикутника Знайти сторону!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Висота рівностороннього трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора та властивостей рівностороннього трикутника.

Рівносторонній трикутник - це трикутник, у якого всі три сторони рівні. Назвемо довжину сторони рівностороннього трикутника "a".

Теорема Піфагора для рівностороннього трикутника має вигляд:

\[ h^2 = a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 \]

де \( h \) - висота трикутника.

Розглянемо як це виводиться:

1. Проведемо медіану трикутника, що є також висотою, і розділімо його на два прямокутні трикутники, кожен з яких буде прямокутним трикутником зі стороною \( \frac{a}{2} \) (половина довжини сторони рівностороннього трикутника).

2. Застосуємо теорему Піфагора до одного з цих прямокутних трикутників:

\[ h^2 = a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 \]

3. Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення висоти \( h \).

4. Для знаходження довжини сторони \( a \) можна використовувати формулу висоти для рівностороннього трикутника:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \]

5. Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення сторони \( a \).

Таким чином, висоту рівностороннього трикутника можна знайти за допомогою теореми Піфагора та формули для висоти рівностороннього трикутника.