Question

Когда турист прошел 1/3 и еще 2/5, оказалось, что это на 2 км меньше 4/5 всего пути. Сколько километров прошел турист?

Answer 1

1) 1/3+2/5=5/15+6/15=11/15 пути прошел турист
2) 4/5-11/15=12/15-11/15=1/15 пути и есть 2 км
3) 1/15х=2
    х=2:1/15
    х=2*15
    х=30 км - весь путь.

Answer 2

Давайте представим, что общая длина пути, который прошел турист, равна Х километров.

По условию, когда турист прошел 1/3 пути, он прошел (1/3) * Х километров. Когда турист прошел еще 2/5 пути, он прошел (2/5) * Х километров.

Согласно условию, эта сумма оказалась на 2 километра меньше, чем 4/5 всего пути, то есть (4/5) * Х - 2.

Итак, у нас есть уравнение: (1/3) * Х + (2/5) * Х = (4/5) * Х - 2

Для удобства решения, домножим все части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: 5 * (1/3) * Х + 5 * (2/5) * Х = 5 * (4/5) * Х - 5 * 2 5/3 * Х + 2/3 * Х = 12/5 * Х - 10

Теперь у нас есть уравнение без дробей: (5/3 + 2/3) * Х = (12/5) * Х - 10 7/3 * Х = (12/5) * Х - 10

Далее, вычтем (12/5) * Х из обеих частей уравнения: (7/3 - 12/5) * Х = -10 (35/15 - 36/15) * Х = -10 (-1/15) * Х = -10

Чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе части уравнения на -1: (1/15) * Х = 10

Теперь, чтобы найти Х, поделим обе части уравнения на (1/15): Х = 10 / (1/15) Х = 10 * (15/1) Х = 150

Турист прошел 150 километров.