Question

В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите A B , если A C = 4 √ 15 и B E = 2

Answer 1

Ответ:

8 см.

Пошаговое объяснение:

1) Т.к. ВЕ - высота в равнобедренном треугольнике, то она является и медианой, значит АЕ=ЕС=АС/2=(4√15)/2=2√15

2)По теореме Пифагора для треугольника АВЕ(угол ВЕА=90°)

АВ=√(АЕ^2+BE^2)=√(4*15+4)=√(60+4)=√64=8см.

Answer 2

Из условия задачи дано: a + c = 4√15 (уравнение 1) bе = 2 (уравнение 2)

Также из условия задачи известно, что a + b = b + c, то есть a = c. Подставим это в уравнение 1: a + a = 4√15 2a = 4√15 a = 2√15

Теперь найдем b: bе = 2 Высота bе - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника до основания (в данном случае основание это b). Так как треугольник равнобедренный, то bе также является медианой и делит сторону b пополам. Значит, bе = b/2. Подставим это в уравнение 2: b/2 = 2 b = 4

Теперь найдем с: a + c = 4√15 2√15 + c = 4√15 c = 2√15

Таким образом, мы нашли значения сторон треугольника: a = 2√15, b = 4 и c = 2√15. Ответ: a + b = 2√15 + 4.