Question

Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких, чтобы x : y = 5 : 6, а y : z = 9 : 10. помогите пожалуйста

Answer 1

Составляем систему  : x+y+z=159          x+y+z=159        (пишем :   )             x+y+x=159 x/y=5/6                y=6*x/5               (ПИШЕМ :  )            y=6x/5 y/z=9/10              z=10*y/9 = 10*6x/5*9   (ПИШЕМ :)      z=4x/3
x+6x/5+4x/3=159        (15x+18x+20x)/15 = 159        53x=2385 (пишем дробью)y=6x/5                         y=6x/5                                    y=6x/5 (пишем дробью )z=4x/3                         z=4x/3                                    z=4x/3 ( дробью записываем )
 x=45 y=6*45/5=54 z=4*45/3=60
Ответ: x=45, y=54, z=60 ( Вроде правильно ) Нам учитель так объяснял . То  что в скобках писать не надо . Это я тебе поясняла . Записывай так же как и у меня . Нам учитель так же писал и объяснял . Так что правильно 

Answer 2

Ответ смотреть на фото.

Answer 3

Давайте обозначим три числа, которые вы хотите найти, как x, y и z. Условие задачи у нас такое:

1. \( x : y = 5 : 6 \) 2. \( y : z = 9 : 10 \)

Это можно выразить следующим образом:

1. \( x = \frac{5}{6}y \) 2. \( z = \frac{10}{9}y \)

Так как у нас число 159, мы можем представить его в виде суммы этих трех чисел:

\[ 159 = x + y + z \]

Теперь подставим выражения для x и z в уравнение:

\[ 159 = \frac{5}{6}y + y + \frac{10}{9}y \]

Для того чтобы решить это уравнение и найти значение y, нужно сложить коэффициенты при y:

\[ 159 = \frac{5}{6}y + \frac{6}{6}y + \frac{10}{9}y \]

Сложим дроби:

\[ 159 = \frac{5}{6}y + \frac{54}{54}y + \frac{60}{54}y \]

Теперь объединим все слагаемые:

\[ 159 = \frac{5 + 54 + 60}{54}y \]

\[ 159 = \frac{119}{54}y \]

Теперь найдем значение y:

\[ y = \frac{159 \times 54}{119} \]

\[ y \approx 72 \]

Теперь у нас есть значение y. Мы можем использовать его, чтобы найти значения x и z, подставив обратно в выражения \( x = \frac{5}{6}y \) и \( z = \frac{10}{9}y \):

\[ x = \frac{5}{6} \times 72 \] \[ x = 60 \]

\[ z = \frac{10}{9} \times 72 \] \[ z \approx 80 \]

Таким образом, мы нашли три числа: x = 60, y = 72 и z ≈ 80, которые удовлетворяют условиям задачи.