Question

Сравните дроби 4/7 и 3/11

Answer 1

4/7 > 3/11

Приводим к общему знаменателю.

44/77 > 21/77

Answer 2

Конечные дроби могут быть сравнены между собой путем нахождения общего знаменателя или сравнения их десятичных представлений. Давайте рассмотрим оба подхода.

Нахождение общего знаменателя:

Дроби \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{3}{11} \).

Общий знаменатель будет произведением знаменателей этих дробей: \( 7 \times 11 = 77 \).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

- \( \frac{4}{7} \) умножим и числитель, и знаменатель на 11: \( \frac{4 \times 11}{7 \times 11} = \frac{44}{77} \). - \( \frac{3}{11} \) умножим и числитель, и знаменатель на 7: \( \frac{3 \times 7}{11 \times 7} = \frac{21}{77} \).

Теперь сравним числители дробей: \(44\) и \(21\). Поскольку \(44 > 21\), то дробь \( \frac{4}{7} \) больше, чем \( \frac{3}{11} \).

Сравнение десятичных представлений:

Другой способ сравнения - перевести обе дроби в десятичные числа.

- \( \frac{4}{7} \) примерно равно \(0.571428\) (бесконечная периодическая десятичная дробь). - \( \frac{3}{11} \) примерно равно \(0.272727\) (бесконечная периодическая десятичная дробь).

Также видно, что \(0.571428 > 0.272727\), что подтверждает предыдущий результат.

Таким образом, оба метода указывают на то, что дробь \( \frac{4}{7} \) больше, чем \( \frac{3}{11} \).