Question

Логорифм (х в квадрате минус 2х плюс 1) по основанию 36 плюс логорифм (х в квадрате плюс 8х плюс 16) по основанию 36 равно 1.

Answer 1

Остальное дорешаешь сам. Там перемножишь, логарифмы опустишь и у тебя получится простое выражение. Только не забывай про одз!

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы для упрощения и решения уравнения.

Начнем с раскрытия логарифмов по свойству логарифма суммы:

логₓ(a * b) = логₓ(a) + логₓ(b)

Применяя это свойство к первому логарифму в уравнении, получим:

лог₃₆((х² - 2х + 1) * (х² + 8х + 16)) = 1

Теперь упростим выражение внутри логарифма:

(х² - 2х + 1) * (х² + 8х + 16) = 36

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

х⁴ + 6х³ + 9х² - 2х³ - 16х² - 32х + х² + 6х + 9 - 36 = 0

Упрощаем уравнение:

х⁴ + 4х³ - 6х² - 26х - 18 = 0

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени. Решение этого уравнения может быть достаточно сложным и включать использование численных методов или графического метода. В данном случае, я могу помочь вам решить уравнение численным методом, используя Python.

Решение численным методом с использованием Python

Мы можем использовать библиотеку `numpy` и функцию `roots` для нахождения корней уравнения. Вот код, который решает это уравнение:

import numpy as np

coefficients = [1, 4, -6, -26, -18]
roots = np.roots(coefficients)
print(roots)

Запустив этот код, вы получите значения корней уравнения.

Примечание: В данном случае уравнение имеет четыре корня, и некоторые из них могут быть комплексными числами. Если вам нужны только вещественные корни, вы можете отфильтровать их после получения всех корней уравнения.

Решение численным методом с использованием онлайн-калькулятора

Если вам необходимо быстро найти корни уравнения, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором для решения уравнений, подобных этому. Существует множество онлайн-калькуляторов, которые могут помочь вам найти корни уравнения. Просто введите уравнение и нажмите "решить".

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное уравнение с помощью логарифмов и численных методов.