Question

X^2-7x+10=0, помогите пожалуйста решить. заранее спасибо

Answer 1

x^2 - 7x + 10 = 0 
D = 49 - 40 = 9 
x₁ =( 7 + 3)/2 = 10/2 = 5; 
x₂ = ( 7 - 3)/2 = 4/2 = 2; 

Answer 2

Решаем через дискриминант: D=7²- 4· 10=49-40=9 - два корня
$x_{1}, _{2} = \frac{7+\- \sqrt{D} }{2}$
$x_{1} ,{2} = \frac{7+\- \sqrt{9} }{2}$
$x_{1} = \frac{7+3}{2}$        $x_{2} = \frac{7-3}{2}$
$x_{1} =5$                            $x_{2} =2$
Ответ: 2, 5

Answer 3

Для решения данного уравнения используем метод разложения на множители или квадратное уравнение.

Метод разложения на множители: 1. Разложим свободный член 10 на два множителя таким образом, чтобы их сумма давала коэффициент перед x (-7). В данном случае это -2 и -5, так как (-2) + (-5) = -7 и (-2) * (-5) = 10. 2. Теперь можно записать уравнение в виде (x - 2)(x - 5) = 0. 3. Решаем равенство (x - 2)(x - 5) = 0. 4. Возможны два варианта: a) x - 2 = 0 или x = 2. b) x - 5 = 0 или x = 5.

Ответ: x = 2 или x = 5.

Метод квадратного уравнения: 1. Записываем общую формулу для квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b, c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно. 2. В данном случае у нас a = 1, b = -7, c = 10. 3. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение. x = (-(-7) ± sqrt((-7)^2 - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1) = (7 ± sqrt(49 - 40)) / 2 = (7 ± sqrt(9)) / 2 = (7 ± 3) / 2 4. Возможны два варианта: a) (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5. b) (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

Ответ: x = 2 или x = 5.

Оба метода дают одинаковые ответы.