Question

Помогите решить подробно примеры с дробями 1) 7ц 2/3 умножить на 2ц 1/4= 2)1/6:1/2= 3)15/16:10/24= 4)48ц:1/2= 5)3/7:6/7= 6)8/9:4/3= 7)52/81:26/27=

Answer 1

1) 7ц 2/3 умножить на 2ц 1/4=(7 умножаем на три и прибавляем 2 также и с другой дробью) 23/3*9/4=(сокращаем крест накрест т.е 3 и 9 ; где тройка получается 1 где 9 получается 3; перемножаем 23*3 и 1 на 4 получаем)=69/4=17ц 1/4; ////2)1/6:1/2=(делитель переворачиваем и умножаем)1/6*2/1( сокращаем 2 и 6)=1/3; ////3)15/16:10/24=15/16*24/10( сокращаем 16 и 24 на 8; 15 и 10 на 5)=9/4=2ц 1/4; //// 4)48ц:1/2=(48ц это 48/1)48/1*2/1=96/1=96; /////5)3/7:6/7=3/7*7/6(сокращаем 7 на 7 получается один и 3 на 6 получается 2)=1/2 или 0,5; ////6)8/9:4/3=8/9*3/4=2/3; //// 7)52/81:26/27=52/81*27/26(сокращаем 52 на 26 получаем 2; сокращаем 81 на 27 получаем 3)=2/3;

Answer 2

Давайте решим поочередно каждый из примеров с дробями:

1) \(7\frac{2}{3} \times 2\frac{1}{4}\):

Для умножения смешанных чисел, сначала умножим целые части, затем дробные, и сложим результаты.

\[ 7\frac{2}{3} \times 2\frac{1}{4} = (7 \times 2) + \left(\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}\right) \]

Вычислим дробную часть:

\[ \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]

Теперь сложим результаты:

\[ (7 \times 2) + \frac{1}{6} = 14\frac{1}{6} \]

Ответ: \(14\frac{1}{6}\)

2) \(\frac{1}{6} : \frac{1}{2}\):

Для деления дробей умножаем делимую на обратное делителя:

\[ \frac{1}{6} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \times \frac{2}{1} = \frac{1 \times 2}{6 \times 1} = \frac{2}{6} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

3) \(\frac{15}{16} : \frac{10}{24}\):

Для деления дробей также умножим делимую на обратное делителя:

\[ \frac{15}{16} \div \frac{10}{24} = \frac{15}{16} \times \frac{24}{10} \]

Упростим дроби:

\[ \frac{15}{16} \times \frac{24}{10} = \frac{15 \times 24}{16 \times 10} = \frac{360}{160} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{360}{160} = \frac{9}{4} \]

Ответ: \(\frac{9}{4}\)

4) \(48\frac{2}{3} : \frac{1}{2}\):

Для деления смешанного числа на дробь, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь, а затем умножим на обратное делителя:

\[ 48\frac{2}{3} \div \frac{1}{2} = \frac{146}{3} \times \frac{2}{1} \]

Умножим дроби:

\[ \frac{146}{3} \times \frac{2}{1} = \frac{146 \times 2}{3 \times 1} = \frac{292}{3} \]

Ответ: \(\frac{292}{3}\)

5) \(\frac{3}{7} : \frac{6}{7}\):

Подобно примеру 2, умножим делимую на обратное делителя:

\[ \frac{3}{7} \div \frac{6}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{7}{6} \]

Упростим дроби:

\[ \frac{3}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{3 \times 1}{7 \times 2} = \frac{3}{14} \]

Ответ: \(\frac{3}{14}\)

6) \(\frac{8}{9} : \frac{4}{3}\):

Для деления дробей умножим делимую на обратное делителя:

\[ \frac{8}{9} \div \frac{4}{3} = \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} \]

Упростим дроби:

\[ \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \times 3}{9 \times 4} = \frac{24}{36} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

7) \(\frac{52}{81} : \frac{26}{27}\):

Подобно примеру 3, умножим делимую на обратное делителя:

\[ \frac{52}{81} \div \frac{26}{27} = \frac{52}{81} \times \frac{27}{26} \]

Упростим дроби:

\[ \frac{52}{81} \times \frac{27}{26} = \frac{52 \times 3}{81 \times 2} = \frac{156}{162} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{156}{162} = \frac{26}{27} \]

Ответ: \(\frac{26}{27}\)

Теперь вы видите решения каждого из примеров. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.