Question

Из цифр 1 2 3 4 5 составлены всевозможные трехзначные числа, каждое из которых состоит не более чем из 3 цифр.Сколько таких чисел можно составить, если: а)повторение цифр не разрешается; б)разрешается повторение цифр?

Answer 1

А). 1 число
б). 10 чисел

Answer 2

а) Без повторения цифр:

Имеем числа 1, 2, 3, 4, 5. Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 5), для второй - 4 варианта (уже использовали одну цифру), и для третьей - 3 варианта. Общее количество трехзначных чисел без повторения цифр будет равно произведению этих вариантов:

5 * 4 * 3 = 60

б) С повторением цифр:

Для каждой из трех позиций (сотен, десятков и единиц) мы можем использовать любую из пяти цифр (1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, общее количество трехзначных чисел с повторением цифр будет равно:

5 * 5 * 5 = 125

Итак, ответы: а) 60 трехзначных чисел без повторения цифр. б) 125 трехзначных чисел с повторением цифр.