Question

50 баллов!!!!!! Срочно надо сейчас надо написать 50 баллов!!! Проверьте равенство нод (a;b)* Нок(a;b) =a*b,если а=63;b=35

Answer 1

63=3*3*7, 35=5*7
НОД(63, 35)=7, а НОК(63, 35)=3*3*5*7=315
НОД(63, 35)*НОК(63, 35)=315*7= 2205
63*35=2205

Answer 2

Наибольший общий делитель(НОД) - это самое большое число, на которое делятся все указанные числа.
Наименьшее общее кратное(НОЛ) - это самое маленькое число, которое делится на указанные числа.
63=3*3*7, 35=5*7
Поэтому НОД(63, 35)=7, а НОК(63, 35)=3*3*5*7=315
 НОД(63, 35)*НОК(63, 35)=315*7= 2205
63*35=2205
Значит, проверяемое равенство верно

Answer 3

Для проверки равенства НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел a и b, где a = 63 и b = 35, можно использовать алгоритм Евклида.

Нахождение НОД

Алгоритм Евклида основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где "%" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Шаги алгоритма:

1. Инициализируем переменные a и b значениями 63 и 35 соответственно. 2. Вычисляем a % b и сохраняем результат в переменной remainder. - a % b = 63 % 35 = 28 3. Если remainder равен 0, то текущее значение b является НОД(a, b). В противном случае, переходим к следующему шагу. 4. Присваиваем переменной a значение b, а переменной b значение remainder (остаток от деления). - a = 35 - b = 28 5. Повторяем шаги 2-4 до тех пор, пока remainder не станет равным 0. 6. Текущее значение b является НОД(a, b).

Применяя алгоритм Евклида, мы получаем:

a = 63, b = 35 63 % 35 = 28 35 % 28 = 7 28 % 7 = 0

Таким образом, НОД(63, 35) = 7.

Нахождение НОК

НОК(a, b) можно вычислить с использованием формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Подставляя значения a = 63, b = 35 и НОД = 7, получаем:

НОК(63, 35) = (63 * 35) / 7 = 2205 / 7 = 315.

Проверка равенства

Теперь, чтобы проверить равенство НОД(a, b) * НОК(a, b) = a * b, подставим полученные значения:

НОД(63, 35) * НОК(63, 35) = 7 * 315 = 2205.

a * b = 63 * 35 = 2205.

Таким образом, мы видим, что НОД(63, 35) * НОК(63, 35) = a * b, что подтверждает равенство.

Вывод

Ответ на ваш вопрос: НОД(63, 35) * НОК(63, 35) = 63 * 35 = 2205. Таким образом, равенство НОД(a, b) * НОК(a, b) = a * b выполняется для a = 63 и b = 35.