Question

Периметр прямоугольника равен 38 см Его длина в 1 5/7 раза больше ширины Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Пусть X см - ширина, тогда
длина 1 5/7х
ширина х
периметр 38 см или (1 5/7х+х)×2
уравнение:
(1 5/7х+х)×2= 38
2 5/7х×2=38
2 5/7х=38:2
2 5/7х=19
х=19:2 5/7(19/1:19/7=19/1×7/19=7)
х=7
38:2-7=12(см) - ширина
12×7=84 (см2)- площадь
ответ: 84 см2

Answer 2

Давай пошагово разберем эту задачу.

Первым шагом найдем ширину и длину прямоугольника.

Пусть \(x\) - это ширина прямоугольника в см. Тогда его длина будет \(1 \frac{5}{7}\) раз больше ширины, что можно записать как \(\frac{12}{7}x\) (поскольку \(1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}\)).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \[2(\text{длина} + \text{ширина}) = 38 \text{ см}\]

Запишем уравнение для периметра: \[2\left(\frac{12}{7}x + x\right) = 38\]

Решим это уравнение: \[2\left(\frac{19}{7}x\right) = 38\] \[\frac{38}{2}x = 38\] \[x = \frac{38 \cdot 2}{38} = 2\]

Теперь у нас есть ширина (\(x = 2\) см). Найдем длину: \[\text{длина} = \frac{12}{7}x = \frac{12}{7} \cdot 2 = \frac{24}{7}\]

Теперь, когда мы нашли ширину (2 см) и длину (\(\frac{24}{7}\) см), можем найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: \[ \text{площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = \frac{24}{7} \times 2 = \frac{48}{7} \text{ квадратных см}\]

Итак, площадь этого прямоугольника равна \(\frac{48}{7}\) квадратных см или приблизительно \(6.857\) квадратных см.