Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-3;1)) перпендикулярно прямой: 2х-3y+4=0

Answer 1

Y=2x+4 это по формуле y=kx+b

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через заданную точку A(-3,1) и перпендикулярной прямой 2x - 3y + 4 = 0, мы можем использовать следующую информацию:

1. Для построения перпендикулярной прямой, мы должны учесть, что угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной, является обратным и противоположным к угловому коэффициенту данной прямой. В данном случае угловой коэффициент прямой 2x - 3y + 4 = 0 равен 2/3, значит у перпендикулярной прямой он будет равен -3/2.

2. Мы также знаем, что уравнение прямой может быть представлено в виде y = mx + c, где m - угловой коэффициент прямой, а c - свободный член.

Итак, для составления уравнения прямой, проходящей через точку A(-3,1) и перпендикулярной прямой 2x - 3y + 4 = 0, мы заменим момент, вычислим угловой коэффициент -3/2 и подставим координаты точки A(-3,1) для нахождения свободного члена c.

Итак, уравнение искомой прямой будет иметь вид:

y = -3/2x + c

Substituting the coordinates of point A(-3,1):

1 = -3/2(-3) + c 1 = 9/2 + c

Вычитая 9/2 из обеих частей уравнения:

1 - 9/2 = c 2/2 - 9/2 = c -7/2 = c

Итак, мы получаем, что свободный член c равен -7/2.

Итак, искомое уравнение прямой, проходящей через точку A(-3,1) и перпендикулярное прямой 2x - 3y + 4 = 0, будет:

y = -3/2x - 7/2