Question

Помогите решить задачу 4 класс . в трёх школах 1945 учеников . в первой и второй школах вместе 1225 учеников , а во второй и третьей - 1300 учеников . сколько учеников в каждой школе ? реши и проверь решение

Answer 1

1945-1225=720 это в третьей школе  1945-1300=645 в первой     1945-720+645=585 во второй

Answer 2

1,2,3 шк=1945 ч
1,3=1225 ч
2,3=1300 ч
1945-1225=720 ч- во 2 шк
1945-1300=645 ч- в 1 шк
1945-720-645=580 ч в 3 шк
Ответ: В 1 шк=645 ч
Во 2 шк=720 ч
В 3 шк=580 ч

Answer 3

Пусть количество учеников в первой школе равно X, во второй - Y и в третьей - Z. Из условия задачи следует система уравнений: X + Y = 1225 (1) Y + Z = 1300 (2) X + Z = 1945 (3)

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановок или составить новые уравнения путем сложения и вычитания данных уравнений.

Сложим уравнения (1) и (2): (X + Y) + (Y + Z) = 1225 + 1300 X + Y + Y + Z = 2525 2Y + X + Z = 2525 (4)

Вычтем уравнения (2) и (3): (Y + Z) - (X + Z) = 1300 - 1945 Y - X = -645 (5)

Теперь у нас есть система уравнений (4) и (5), которую можно решить. Умножим уравнение (5) на 2: 2Y - 2X = -1290 (6)

Теперь сложим уравнения (4) и (6): 2Y + X + Z + 2Y - 2X = 2525 - 1290 4Y - X + Z = 1235 (7)

Теперь сложим уравнение (3) и уравнение (5): (X + Z) + (Y - X) = 1945 - 645 Y + Z = 1300 (8)

Таким образом, у нас получилась новая система уравнений: 4Y - X + Z = 1235 (7) Y + Z = 1300 (8)

Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановок. Из уравнения (8) найдём выражение для Y: Y = 1300 - Z

Подставим это выражение в уравнение (7): 4(1300 - Z) - X + Z = 1235 5200 - 4Z - X + Z = 1235 5200 - 3Z - X = 1235

Перенесём все известные значения влево: 5200 - X - 1235 = 3Z 3965 - X = 3Z

Теперь заменим Z на 1 и найдём X: 3965 - X = 3(1) 3965 - X = 3 X = 3965 - 3 X = 3962

Теперь найдем Y, подставив найденное значение X в уравнение (5): Y - X = -645 Y - 3962 = -645 Y = -645 + 3962 Y = 3317

Таким образом, в первой школе 3962 ученика, во второй 3317 учеников и в третьей школе посчитаем по формуле: Z = 1945 - X - Y = 1945 - 3962 - 3317 Z = -1334

Ответ: в первой школе 3962 ученика, во второй 3317 учеников и в третьей школе -1334 ученика.