Question

В шкафу стоят 100 банок с компотом: вишневым,яблочным,абрикосовым и земляничным.Вишневого и яблочного компота -25банок, банок с абрикосовым компотом - на 4 больше, чем банок с вишневым и яблочным вместе, а банок с земляничным компотом на 27 больше, чем с вишневым. Сколько банок с ком потом каждого вида стоит в шкафу?

Answer 1

Если абрикос 29, то всех остальных 71.
Если вишня+яблоко=25, то яблоко=25-вишня.
Если земляника=вишня+27, то составим уравнение-
вишня+25-вишня+вишня+27=71;
вишня=71-25-27=19;
яблоко=25-19=6;
земляника=19+27=46;
абрикос=29

Answer 2

Давайте обозначим количество банок каждого вида компота следующим образом:

- Вишневый компот: Х банок - Яблочный компот: У банок - Абрикосовый компот: У + 4 банок (на 4 больше, чем вишневый и яблочный вместе) - Земляничный компот: Х + 27 банок (на 27 больше, чем вишневый)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X + У + (У + 4) + (X + 27) = 100 (всего 100 банок) 2. X + У = 25 (вишневый и яблочный компот) 3. У + 4 = Х + 27 (абрикосовый на 4 больше, чем вишневый и яблочный) 4. Х + 27 = Х + 25 (земляничный на 27 больше, чем вишневый)

Решим эту систему уравнений. Сначала упростим уравнения:

1. 2X + 2У + 31 = 100 2. X + У = 25 3. У - Х = 23 4. 27 = 25 (нет новой информации)

Теперь решим систему. Выразим X из уравнения (2) и подставим в уравнение (1):

Из (2): X = 25 - У

Подставим в (1):

2(25 - У) + 2У + 31 = 100 50 - 2У + 2У + 31 = 100 81 = 100

Противоречие! Система уравнений не имеет решения, и, следовательно, данная ситуация с количеством банок в шкафу не является возможной. Возможно, в условии содержится ошибка. Пожалуйста, проверьте исходные данные.