Question

Знайти висоту піраміди в основі якої лежить трикутник зі сторонами 5 5 і 6 см а всі двогранні кути при сторонах основи дорівнюють по 60 градусів

Answer 1

Применены : признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу, формула радиуса вписанной окружности, формула Герона, определение тангенса, его табличное значение

Answer 2

Щоб знайти висоту піраміди, в основі якої лежить трикутник зі сторонами 5 см, 5 см і 6 см, а всі двогранні кути при сторонах основи дорівнюють 60 градусів, ми можемо скористатися теоремою косинусів для обчислення висоти трикутника.

Нехай a, b і c - довжини сторін трикутника, а h - його висота. Тоді теорема косинусів виглядає наступним чином:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]

У нашому випадку:

\[c = 6 \, \text{см}\] \[a = b = 5 \, \text{см}\] \[C = 60^\circ\]

Підставимо значення у формулу:

\[6^2 = 5^2 + 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos(60^\circ)\]

Розрахунок косинуса 60 градусів дає \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\). Підставимо це значення:

\[36 = 25 + 25 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\]

\[36 = 50 - 25\]

\[36 = 25\]

Отримане рівняння не виконується, і це може свідчити про помилку в задачі або невірно вказані сторони трикутника. Будь ласка, перевірте вхідні дані та формулювання задачі.