Question

Найдите обьем параллелепипеда если у него длина одного ребра равна 6 см второе ребро длиннее третьего на 2 см а третье ребро короче первого ребра на 3 см

Answer 1

6-3=3 ( 3 ребро )
3+2=5 ( 2 ребро )
6х5х3=90 ( обьем )

Answer 2

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ V = a \cdot b \cdot c, \]

где \( a, b, c \) - длины трех ребер параллелепипеда.

В данном случае у нас есть три ребра:

1. Первое ребро: \( a = 6 \) см. 2. Второе ребро длиннее третьего на 2 см, следовательно, \( b = c + 2 \). 3. Третье ребро короче первого на 3 см, то есть \( c = a - 3 \).

Подставим эти значения в формулу объема:

\[ V = a \cdot (c + 2) \cdot (a - 3). \]

Теперь подставим конкретные значения:

\[ V = 6 \cdot ((6 - 3) + 2) \cdot (6 - 3). \]

Выполняем вычисления в скобках:

\[ V = 6 \cdot (3 + 2) \cdot 3. \]

\[ V = 6 \cdot 5 \cdot 3. \]

\[ V = 90 \, см^3. \]

Таким образом, объем параллелепипеда равен 90 кубическим сантиметрам.