Question

Найдите сумму корней уравнения |x+95|-5=42

Answer 1

Х=-38 або рівняння розвязків немає

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

\[ |x + 95| - 5 = 42 \]

Для начала, добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ |x + 95| = 47 \]

Теперь у нас есть два возможных случая, в зависимости от значения \(x + 95\).

1. \(x + 95 \geq 0\): В этом случае уравнение примет вид: \[ x + 95 = 47 \] Теперь выразим \(x\): \[ x = 47 - 95 = -48 \]

2. \(x + 95 < 0\): В этом случае мы изменяем знак абсолютной величины: \[ -(x + 95) = 47 \] Выразим \(x\): \[ -x - 95 = 47 \] \[ -x = 142 \] \[ x = -142 \]

Итак, у нас есть два корня уравнения: \(x = -48\) и \(x = -142\). Теперь найдем их сумму:

\[ -48 + (-142) = -190 \]

Таким образом, сумма корней уравнения \(|x + 95| - 5 = 42\) равна \(-190\).