Question

Найти cosA,если sinA=4/5 b 90градусов меньше A больше 180градусов

Answer 1

Sinα = 4/5,     90⁰ < α  < 180⁰
cosα = - √(1 - sin²α)
cosα = - √(1 - 16/25) = - √(9/25) = - 3/5

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями и их свойствами.

Дано, что sin(A) = 4/5 и A + 90° > 180°.

Нахождение cos(A):

Используем тригонометрическое тождество sin^2(A) + cos^2(A) = 1.

В нашем случае, зная sin(A) = 4/5, можем найти cos(A) следующим образом:

cos^2(A) = 1 - sin^2(A) cos^2(A) = 1 - (4/5)^2 cos^2(A) = 1 - 16/25 cos^2(A) = 9/25

Так как cos(A) является неотрицательным значением, мы можем взять квадратный корень обеих сторон:

cos(A) = sqrt(9/25) cos(A) = 3/5

Проверка условия A + 90° > 180°:

Для проверки условия A + 90° > 180°, мы должны вычислить значение A и убедиться, что выполняется данное неравенство.

A + 90° > 180° A > 180° - 90° A > 90°

Таким образом, значение A должно быть больше 90°.

Итоговый ответ:

cos(A) = 3/5, при условии, что A > 90°.